Расчёт параметров измерительной системы

Автор работы: Пользователь скрыл имя, 20 Октября 2012 в 22:22, курсовая работа

Краткое описание

Расчет погрешностей заданной измерительной системы:
1. Среднеквадратическое отклонение суммарной погрешности измерительной системы.
2. Класс точности измерительной системы.
3. Вид, закон распределения суммарной погрешности измерительной системы.
4. Доверительный интервал суммарной погрешности при выбранной доверительной вероятности.

Прикрепленные файлы: 1 файл

Курсовая.docx

— 202.67 Кб (Скачать документ)


1 Задание

 

 

Произвести  расчет погрешностей заданной измерительной  системы (ИС), структурная схема которой  представлена на рисунке 1.

 

 






       Рисунок 1 – Структурная схема измерительной системы

 

ИС состоит  из следующих звеньев: измерительный  преобразователь (ИП); усилитель 1 (Ус1); усилитель 2 (Ус2); линия связи (ЛС); цифровой вольтметр (ЦВ); стабилизатор напряжения (СН); блок питания (БП).

 В  результате расчета необходимо  определить:

1. Среднеквадратическое  отклонение суммарной погрешности  измерительной системы.

2. Класс  точности измерительной системы.

3. Вид,  закон распределения суммарной  погрешности измерительной системы.

4. Доверительный  интервал суммарной погрешности  при выбранной доверительной  вероятности. 

 

2 Краткое описание измерительной системы

 

Входной величиной, воздействующей на ИП, является линейное перемещение чувствительного  элемента. Такой вид входного воздействия  может применяться при измерении  линейных разделов, механических усилий, давлении и расхода газа или жидкости, а так же в системах управления и контроля технологических процессов  и качества продукции, параметры  которых функционально связаны  с приведенными физическими величинами. Конструктивно ИП и Ус1 размещены в одном корпусе и находятся в условиях заводского цеха. Ус2 и ЦВ конструктивно так же размещены в одном корпусе, находящемся в условиях лаборатории контроля качества продукции. Оба здания соединены ЛС, проложенной в кабельных каналах. ИП питается от СН, остальные блоки питаются от БП, на который подается сетевое напряжение. В качестве чувствительного элемента измерительной системы используется реостатный ИП.

 

    1. Исходные данные для расчета

 

  1. Основная приведенная погрешность ИП  γи.п.= 0,05%.
  2. Коэффициент влияния температуры окружающей среды ИП

Өи.п.= 0,05 %/град.

  1. Диапазон колебания температуры в заводском цехе ΔТц= 10˚С.
  2. Основные приведенные погрешности усилителей γус 1,2= 0,4 %.
  3. Коэффициент влияния сетевого напряжения усилителей βус 1,2= 0,09 %.
  4. Коэффициент влияния температуры окружающей среды усилителей

Өус 1,2= 0,045 %/град.

  1. Основная приведенная погрешность ЛС γл.с.= 0,05%.
  2. Погрешность ЛС из- за влияния сетевых наводок γнав= 0,15 %.
  3. Класс точности ЦВ c/d= 0,15/0,1.
  4. Коэффициент влияния сетевого напряжения ЦВ βц.в.= 0,02 %.
  5. Коэффициент влияния температуры окружающей среды ЦВ

Өц.в.= -0,01 %/град.

  1. Диапазон колебания сетевого напряжения ΔUc= 10 %.
  2. Коэффициент стабилизации СН kст.= 100
  3. Диапазон колебания температуры в лаборатории контроля качества продукции ΔTл= 5˚С.
  4.  
    1. Расчет составляющих погрешностей ИС

 

4.1 Общие  положения

 

Все составляющие погрешности рассматриваемой измерительной  системы необходимо разделить на аддитивные и мультипликативные, определить для каждой из них соответствующий  закон распределения и СКО.

Аддитивная  погрешность измерительной системы  обусловлена погрешностями ИП, Ус1, ЛС, Ус2, и ЦВ, а мультипликативная – колебаниями напряжений питания ИП, Ус1, Ус2, и ЦВ.

 

    1. Расчет составляющих погрешностей ИП

 

4.2.1 Расчет основной погрешности ИП

В соответствии с заданием основная погрешность  ИП нормирована основной приведенной  погрешностью γИП. Определяющей составляющей погрешности реостатного ИП является погрешность дискретности, обусловленная конечным числом витков обмотки, по которым скользит подвижный контакт. Известно, что подобная погрешность имеет равномерное распределение, поэтому общее распределение основной погрешности можно также считать равномерным.

,

σип %=0,029%

К – коэффициент, зависящий от вида закона распределения. Для равномерного закона К=√3.

Данная  погрешность относится к классу аддитивных. Она независима от других погрешностей (некоррелирована с ними).

4.2.2 Расчет  дополнительной температурной погрешности ИП

Так как  диапазон изменения температуры  в цехе превышает диапазон нормальных температур, то возникает дополнительная погрешность ИП из-за влияния температуры  окружающей среды. Максимальное значение данной погрешности равно:

γ Т.ИП = θИП ∙ ΔТЦ

γ Т.ИП = 0,05∙10˚С = 0,5 %

Так как  температура в цехе определяется температурой наружной среды, то в соответствии с ГОСТ 16350 – 80 закон распределения  должен иметь вид ассиметричной  кривой с двумя максимумами. Для  упрощения расчетов примем, что искомое  распределение температурной погрешности  можно описать равномерным законом. Поэтому:

σт.ип %= 0,29 %

к= .

Данная  погрешность также относится  к классу аддитивных.

4.2.3 Расчет  сетевой погрешности ИП

Дополнительная  погрешность ИП, вызванная колебанием сетевого питающего напряжения, относится  к классу мультипликативных погрешностей и распределена по тому же закону, что  отклонение напряжения сети от номинального значения. Оно может быть принято  треугольным.

СН уменьшает  колебания в сети в КСТ раз, поэтому максимальное значение данной погрешности равно:

γС.ИП

γС.ИП= %=0,1%

,

σс.ип %=0,04 %

К= .

 

4.3 Расчет составляющих погрешности Ус1

 

4.3.1 Расчет  основной погрешности Ус1

Основная  погрешность Ус1, определяемая заданной основной приведенной погрешностью  γУс1, может быть отнесена к аддитивным погрешностям, имеющим нормальный закон распределения.

к = 3,

σУс.1 %=0,13%

4.3.2 Расчет  дополнительной температурной погрешности  Ус1

В соответствии с пунктом 4.2.2 дополнительная температурная  погрешность Ус1:

γт.ус 1 = Өус1 ∙ ∆Тц ,

γт.ус1 = 0,045 %/град ∙ 10˚С= 0,45 %.

Данная  погрешность аддитивна и имеет  равномерный закон распределения:

,

к = ,

σтУс.1 %=0,26 %

Так как ИП и Ус1 конструктивно размещены в одном корпусе, то их дополнительные температурные погрешности сильно коррелированны, поэтому принимаем значение коэффициента взаимной корреляции ρ=1.

4.3.3 Расчет  дополнительной сетевой погрешности  Ус1

Аналогично  пункту 4.2.3 принимаем, что данная погрешность  имеет треугольное распределение.

γс.ус1 = βус1 ∙ ∆Uс ,

γс.ус1 = 0,09% ∙ 10%= 0,9 %.

,

к = ,

σ с.ус1 %=0,36%

Так как  все звенья измерительной системы  питаются от одной сети, то принимаем, что их дополнительные сетевые погрешности  сильно коррелированны, поэтому ρ=1. Данная погрешность является мультипликативной.

 

    1.  Расчет составляющих погрешности ЛС

 

4.4.1 Расчет  основной погрешности ЛС

Основная  погрешность ЛС определяется шумовым  воздействием, распределение которого принимаем нормальным.

,

к = 3,

σЛС %=0,017%

Данная  погрешность является аддитивной и  не коррелированна с другими составляющими  погрешности.

 

 

4.4.2 Расчет  дополнительной сетевой погрешности ЛС

Известно, что влияние наводок сетевого напряжения приводит к появлению  аддитивной погрешности с арксинусоидальным законом распределения. Поэтому, величина СКО:

,

к = ,

σ нав.ЛС %=0,106%

4.4.3 Дополнительная температурная погрешность ЛС

Так как  ЛС проложена в кабельных каналах, где температура меняется незначительно  при изменениях окружающей температуры, то принимаем, что данная погрешность  равна нулю.

 

    1.   Расчет составляющих погрешности Ус2

 

4.5.1 Расчет  основной погрешности Ус2

В соответствии с заданием основные погрешности  Ус1 и Ус2 равны. Данная погрешность аддитивна, имеет нормальный закон распределения и не коррелированна с другими составляющими погрешностями.

      σУс1= σУс2=0,13%

         4.5.2 Расчет дополнительной температурной погрешности Ус2

Данная  погрешность аддитивна и имеет  равномерный закон распределения.

γТ.Ус2 = ӨУс1 ∙ ∆Тц ,

γТ.Ус2 = 0,045 %/град ∙ 5˚С= 0,225 % .

      ,

к = ,

σ ТУс.2 %=0,13%

4.5.3 Расчет  дополнительной сетевой погрешности Ус2

Производится в соответствии с рекомендациями пункта 4.3.3.

 

γс.ус2 = γс.ус1 = 0,9 %,

σс.ус2 = σс.ус1 = 0,36%.

 

    1.   Расчет составляющих погрешности ЦВ

 

4.6.1 Расчет основной погрешности ЦВ

Поскольку известно, что класс точности c/d=0,15/0,1, то принимаем, что аддитивная погрешность – определяющая погрешность в начале диапазона измерений, равна d.

γа.ЦВ = 0,1 %

Так как  аддитивная погрешность ЦВ главным  образом определяется погрешностью дискретности, то принимаем, что данная погрешность имеет равномерный  закон распределения. Поэтому

σа.ЦВ = σЦВ.н

к =

σа.ЦВ

Аддитивная  составляющая погрешности не коррелированна с другими составляющими погрешностями.

Мультипликативная составляющая погрешности ЦВ (при  независимости ее от аддитивной составляющей) может быть определена выражением:

,

γм.ЦВ= =0,11%

Мультипликативная составляющая погрешности ЦВ определяется погрешностями сравнивающих устройств  аналоговых узлов и АЦП, и разбросом  отдельных ступеней квантующей сетки. Данная погрешность может быть описана  экспоненциальным распределением степени 0,5

p(x)=0.25∙exp[-√׀х׀]

Поэтому:

к = 25,2 ,  σ ЦВмул %=0,004%

4.6.2 Расчет  дополнительной температурной погрешности ЦВ

Данная  погрешность аддитивна и имеет  равномерный закон распределения. Поэтому:

γт.цв = Өцв ∙ ∆Тл ,

γт.цв = - 0,01 %/град ∙ 5˚С= - 0,05%.

σт.цв

к=

σт.цв

Поскольку Ус2 и ЦВ расположены в одном корпусе, то их дополнительные сетевые погрешности сильно коррелированны (ρ=1).

4.6.3 Расчет  дополнительной сетевой погрешности ЦВ

Данная  погрешность мультипликативна и имеет треугольный закон распределения. Поэтому

γс.цв = βцв ∙ ∆Uс

γс.цв = 0,02∙ 10= 0,2 %

σс.цв

 

 

к =

σс.цв

 

    1.  Результаты расчета составляющих погрешностей отдельных звеньев измерительной системы

 

Результаты  расчета составляющих погрешностей отдельных звеньев приведены  в таблице 1, а степень их взаимной корреляции (корреляционная матрица) в  таблице 2. Корреляционная матрица составлена в укороченном виде. Степень связи  составляющих погрешностей, не вошедших в таблицу, принята равной нулю.

Информация о работе Расчёт параметров измерительной системы