Методика построения несложных цифровых устройств

 

Министерство образования  Российской Федерации

Дальневосточный федеральный  университет

 

Кафедра автоматики и управления

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Пояснительная записка  к курсовой работе

 

по дисциплине «Управление  качеством»

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                                                                                    Выполнил: Бабаев Р.А.

Группа Б-3454

                                                                                    Проверил:  Жирабок А.Н.

 

 

 

 

 

 

 

 

Владивосток

2012

Задание

 

Распознаваемая комбинация 00111;

Запрещённые кодовые слова: 110,001;

В состав схемы должно входить 3 триггера.

 

Содержание

 

Введение 4

1. Построение таблицы  переходов 5

2. Укрупнённая схема устройства 6

3. Построение тестов для функций 8

4. Повышение контролепригодности 10

5. Тестирование распознавателя 11

6. Контроль чётности 12

7. Разработка принципиальной схемы 13

Заключение 14

Литература 15

Приложение. Список использованных элементов 16

 

 

 

 

 

 

 

Введение.

 

Целью данной курсовой работы является углубление и расширение теоретических  знаний по синтезу несложных цифровых устройств, проектированию средств  тестового и функционального  диагностирования и расчету показателей  надежности, а также приобретение и закрепление навыков по схемотехническому  проектированию цифровых устройств  малой степени интеграции.

Рассматривается процесс  построения простого распознавателя заданной битовой последовательности. Распознаватель должен быть контролепригодным, для  этого следует построить специальные  тесты.

 

 

 

 

 

1. Построение таблицы переходов

 

Построим граф переходов.

 

 

Рисунок 1. Граф переходов  распознавателя

 

 

По графу переходов  построим таблицу переходов, она представляет собой табличную форму представления информации о функционировании проектируемого устройства:

 

 

x	u		y
	0	1
a b c d e g	b c c b b b	a a d e g a	0 0 0 0 0 1

 

Полученную таблицу следует  проверить на минимальность. Для  этого проверяется, содержит ли устройство эквивалентные состояния. Состояния x и называются эквивалентными, если для произвольной входной последовательности pвыполняется следующее равенство:

 

h^*(x, p) = h^*(

, p),

 

где h^*(x, p) – реакция (выходная последовательность) устройства, находящегося в начальном состоянии x, на которое поступает входная последовательность p.

 

Проведя по предложенной методике последовательные разбиения, получим  в итоге блоки, каждый из которых  состоит из одного перехода, при  этом не получим ни одной пары эквивалентных  переходов, следовательно составленная таблица переходов минимальна.

 

2. Укрупненная схема устройства

 

Укрупнённая схема рассматриваемого устройства известна – это схема  Хаффмена.

 

        u

                                                                                                  y

 

 

 

 

 

Рисунок 2. Укрупненная структурная  схема

 

Символами f и h обозначены схемы из логических элементов, реализующие одноименные булевы функции, которые синтезируются ниже, ЭП – блок элементов памяти (триггеров в данном случае), u – входной сигнал, x – вектор состояния, y – выходной сигнал. Компоненты вектора состояния образованы сигналами на выходах триггеров; схема f состоит из нескольких подсхем, число которых определяется ниже, выход каждой подсхемы подается на вход соответствующего триггера; схема h преобразует выходные сигналы триггеров в выходной сигнал y в соответствии с таблицей переходов.

Необходимо каждому из состояний поставить в соответствие определенный двоичный код. Назначение этих кодов отдельным состояниям производится произвольным образом  из числа разрешенных рабочих  кодовых слов, данных в задании.

 

	a	b	c	d	e	g
x	000	010	001	100	101	111

 

 

Запишем таблицу переходов, заменив в ней буквенные обозначения  состояний назначенными им кодовыми словами.

 

х	u
	0	1
000	010	000
010	011	000
001	011	100
100	010	101
101	010	100
111	010	000

 

Для построения схемы необходимо знать функции f и h, Для синтеза  этих функций используется метод  карт Карно

 

Синтезируем функцию h.

 

Функция h в наиболее простом  виде будет выглядеть следующим  образом:

 

Синтезируем функции f₁, f₂, f₃

 

Для синтеза функции f₁просматривается таблица переходов и выявляются те пары (x,u), которые дают в таблице коды с единицей в первой позиции (это объясняется тем, что парам (x,u)соответствует момент времени t, кодам в таблице – момент t+1).

Карта Карно будет выглядеть  следующим образом:

 

 

Аналогичная операция производится для остальных функций f.

Для f₂:

 

 

Для f₃:

 

 

 

3. Построение тестов  для функций

 

Тесты для устройства строятся на основе графов функций. Построим тест для функции h:

 

≡ 0: 11- -

≡ 1: 01- - , 10- -

 

для f:

 

 

≡ 0: 10-1, 0-11                  

 

≡ 1: 00-1, 11-1, 10-0

       1-01, 0-01, 0-10

 

 

 

 

≡ 0: - - -0

≡ 1: - - -1

 

 

 

≡ 0: 1-01, 01-0

 

≡ 1: 0-01, 1-11, 1-00

       11-0, 00-0, 01-1

 

Выпишем все полученные тестовые пары, дополнив их таким образом, чтобы  избежать появления запрещённых  комбинаций, затем объединим все  одинаковые.

 

0111, 0001, 1111, 0110, 1001, 1000, 1110, 0000

 

Для того чтобы тест можно  было построить предлагаемым методом, рассматриваемое устройство должно обладать следующим свойством: существует такая последовательность входных  сигналов, называемая диагностической  последовательностью (ДП), что при

 

h^*(x,z) ¹h^*(

,z),

 

где h^*(x,z) – реакция (выходная последовательность) устройства, находящегося в начальном состоянии x, на которое поступает ДП z.

 

4. Повышение контролепригодности

 

Определим, какой первый символ диагностической последовательности наиболее выгоден.

 

при u = 0:

a	b	c	d	e
b	c	c	b	b

 

при u = 1:

 

a	b	c	d	e
a	a	d	e	g

 

при u = 1меньшее число состояний переходит в одно, различимость лучше, поэтому для различения состояний выгоднее использовать 1. При этом нам необходимо далее различать состояния a и b. Для этого необходимо ввести два дополнительных выхода.

 

h_д(a) = 0;

h_д(b) = 1;

 

 

h_д = x₂

 

	y	yд	u =1	y	yд	u =11	y	yд	u =111	y	yд
a	0	0	a	0	0	a	0	0	a	0	0
b	0	1	a	0	0	a	0	0	a	0	0
c	0	1	d	0	0	e	0	0	g	0	1
d	0	0	e	0	0	g	0	1	a	0	0
e	0	0	g	0	1	a	0	0	a	0	0

 

Таким образом, z=111

 

5. Тестирование распознавателя

 

Тест для всего устройства имеет сложную структуру и  состоит из большого числа фрагментов, каждый из которых представляет собой  совокупность установочной последовательности w, тестовой пары (x,u) и ДП z

 

a

a

a

b

a

b

a

a

b

c

g

a

1

z

0

z

0

1

z

0

0

z

1

z

a

b

c

c

g

b

a

b

c

d

0

0

0

z

0

z

0

0

1

z

a

b

c

d

b

a

b

c

d

e

0

0

1

0

z

0

0

1

1

z

a

b

c

d

e

b

a

b

c

d

e

0

0

1

1

0

z

0

0

1

1

1