Экономические методы

В общем случае решение  задач такого типа довольно громоздко, так как имеет место большой  объем информации. Практическое использование  теории нечетких множеств позволяет  развивать традиционные методы финансово-хозяйственной  деятельности, адаптировать их к новым  потребностям учета неопределенности в будущем основных показателей деятельности предприятий.

 

 

Задача 1

 

 

 По приведенным данным  о численности персонала промышленного  предприятия рассчитать коэффициент  оборота по приему и выбытию  рабочих и коэффициент текучести.  Сделать выводы.

Показатели Прошлый год Отчетный год

Принято на работу 610 650

Выбыло всего, в том  числе: 690 725

по собственному желанию 110 192

за нарушение трудовой дисциплины 30 25

Среднесписочная численность  работников 2490 2539

Среднесписочная численность  рабочих, чел. 3500 4200

 

 

 

 Решение:

 

 Определим:

 

1) коэффициент по приему (Кпр):

 

 

;

 

 

 Прошлый год: Кпр = 610 / (2490 + 3500) = 0,102

 

 Отчетный год: Кпр. = 650 / (2539 + 4200) = 0,096

 

 

 В отчетном году  коэффициент внешнего оборота  по принятию уменьшился на 0,006 (0,096 - 0,102).

 

2) коэффициент по увольнению (выбытию) работников (Кув):

 

 

;

 

 Прошлый год: Квыб. = 690 / (2490 + 3500) = 0,115

 

 Отчетный год: Квыб. = 725 / (2539 + 4200) = 0,108

 

 В отчетном году  коэффициент внешнего оборота  по выбытию также снизился  на 0,007 (0,108 - 0,115).

 

3) коэффициент текучести  кадров (Ктек):

 

 

;

 

 

 Прошлый год: Ктек. = (110 + 30) / (2490 + 3500) = 0,023

 

 Отчетный год: Ктек. = (192 + 25) / (2539 + 4200) = 0,032

 

 

 В отчетном году  коэффициент текучести кадров  также вырос на 0,009 (0,032 - 0,023), что  является отрицательной тенденцией  в движении кадров.

 

4) коэффициент общего  оборота рабочей силы (Коб):

 

 

;

 

 Прошлый год: Коб = (610∙+ 690) / (2490 + 3500) = 0,217

 

 Отчетный год: Коб. = (650 + 725) / (2539 + 4200) = 0,204

 

 

 Коэффициент общего  оборота рабочей силы снизился  на 0,013 (0,204 - 0,217).

 

 

Задача 2

 

 

 Составить исходную  модель объема продукции. Определить  тип факторной модели. Рассчитать  влияние факторов на изменение  объема продукции всеми известными  приемами.Показатели По плану Фактически Отклонение от плана Процент выполнения плана

Объем продукции, тыс. руб. (ВП) 20433 20193 

 

 

Стоимость основных фондов, тыс. руб. (ОФ) 2593 2577 

 

 

Фондоотдача, руб. (ФО) 7,880 7,836 

 

 

 

 

 

 Решение:

Показатели По плану Фактически Отклонение от плана Процент выполнения плана

Объем продукции, тыс. руб. (ВП) 20433 20193 -240 98,8

Стоимость основных фондов, тыс. руб. (ОФ) 2593 2577 -16 99,4

Фондоотдача, руб. (ФО) 7,880 7,836 -0,044 99,44

 

 

 

 Результативный показатель - фондоотдача.

 

 Исходная математическая  модель:

 

 

 ФО = ВП / ОФ.

 

 

 Тип модели - кратный.  Общее количество используемых  для расчета результативных показателей  - 3, т. к. рассчитывается влияние  2-х факторов (2 + 1 = 3). Количество условных  результативных показателей - 1, т.  к. оно равно количеству факторов  минус 1.

 

 Для данной модели  применимы следующие приемы: цепной  подстановки, индексный и интегральный.

 

1. Рассчитаем уровень  влияния факторов изменения результативного  показателя способом цепной подстановки.

 

 Алгоритм решения:

 

 

 ФОпл = ВПпл /ОФпл = 20433 / 2593 = 7,88 руб.

 

 ФОусл1 = ВПф /ОФпл =20193 / 2593 = 7,786 руб.

 

 ФОф = ВПф /ОФф =20193 / 2577 = 7,836 руб.

 

 

 Расчет факторов, повлиявших  на изменение фондоотдачи, оформим  в таблице.

№ фак-торов Название факторов Расчет уровня влияния факторов Уровень влияния факторов изменения общей суммы прибыли

1. Измените фондоотдачи за счет изменения объема продукции 7,786-7,88 =-0,094 -0,094

2. Измените фондоотдачи за счет изменения основных фондов 7,836-7,786 = 0,05 +0,05

 

ИТОГО (балансовая увязка) 7,836-7,88 -0,04

 

 

 

2. Рассчитаем уровень  влияния факторов изменения результативного  показателя интегральным способом.

 

 

 ∆ВП = ВПф - ВПпл = 20193 - 20433 = -240;

 

 ∆ОФ = ОФф - ОФпл = 2577 - 2593 = -16.

 

 ФОпл = 20433 / 2593 = 7,88 руб.

 

 ФОф = 20193 / 2577 = 7,836 руб.

 

 ∆ФОвп =  = 15∙ln|0,99| = -0,09284

 

 ∆ФОоф = ∆ФОобщ - ∆ФОвп = (7,836-7,88) - (-0,09284) = 0,04884

 

 

3. Рассчитаем уровень  влияния факторов изменения результативного  показателя индексным способом.

 

 

 IФО = IВП∙IОФ.

 

IФО = (ВПф / ОФф) : (ВПпл / ОФпл) = 7,836/7,88 = 0,99

 

IВП = (ВПф / ОФпл) : (ВПпл / ОФпл) = 7,786 /7,88 = 0,988

 

IОФ = (ВПф / ОФф) : (ВПф / ОФпл) = 7,836/7,786 = 1,006

 

 IФО = IВП∙IОФ = 0,988∙1,006 = 0,99.

 

 

 Если из числителя  вышеприведенных формул вычесть  знаменатель, то получим абсолютные  приросты фондоотдачи в целом  и за счет каждого фактора  в отдельности, т. е. те же  результаты, что и способом цепной  подстановки.

 

 

Задача 3

 

 

 Определить каким будет  средний уровень урожайности,  если количество внесенных удобрений  составит 20 ц. Определить тесноту связи между показателем "у" и фактором "х".

 

 Дано: Уравнение регрессии

 

 

Y = 2 + 3х,

 

 

 где у - среднее изменение  урожайности, ц /га

 

 х - количество внесенных удобрений, ц.

 

 Коэффициент детерминации - 0,92.

 

 Решение:

 

 Средний уровень урожайности  равен 62 ц /га.

 

 Регрессионный анализ  своей целью имеет вывод, определение  (идентификацию) уравнения регрессии,  включая статистическую оценку  его параметров. Уравнение регрессии позволяет найти значение зависимой переменной, если величина независимой или независимых переменных известна.

 

 Коэффициент корреляции  вычисляется по формуле:

 

 

.

 

 

 Доказано, что коэффициент  корреляции находится в интервале  от минус единицы до плюс единицы (-1 < Rx, y <1). Коэффициент корреляции в квадрате () называется коэффициентом детерминации. Коэффициент корреляции R для данной выборки равен 0,9592 (). Чем он ближе к единице, тем теснее связь между признаками. В данном случае связь очень тесная, почти абсолютная корреляция. Коэффициент детерминации R2 равен 0,92. Это означает, что уравнение регрессии определяется на 92 % дисперсией результативного признака, а на долю сторонних факторов приходится 8 %.

 

 Коэффициент детерминации  показывает долю разброса, учитываемого  регрессией, в общем разбросе  результативного признака. Этот  показатель, равный отношению факторной  вариации к полной вариации  признака, позволяет судить о  том, насколько "удачно" выбран  вид функции. Чем больше R2, тем  больше изменение факторного  признака объясняет изменение  результативного признака и тем,  следовательно, лучше уравнение  регрессии, лучше выбор функции.

 

 

Список использованных источников

 

 

 Анализ хозяйственной  деятельности предприятия: Учеб. пособие/ Под общ. ред. Л. Л. Ермолович. - Мн.: Интерпрессервис; Экоперспектива, 2001. - 576 с.

 

 Савицкая Г. В. Анализ  хозяйственной деятельности предприятия, 7-е изд., испр. - Мн.: Новое знание, 2002. - 704 с.

 

 Савицкая Г. В. Теория  анализа хозяйственной деятельности. - М.: Инфра-М, 2007.

 

 Савицкая Г. В. Экономический  анализ: Учеб. - 10-е изд., испр. - М.: Новое знание, 2004. - 640 с.

 

 Скамай Л. Г., Трубочкина М. И. Экономический анализ деятельности предприятия. - М.: Инфра-М, 2007.