Исследование влияния параметров системы наведения на процесс управления на примере ракеты "воздух-воздух"

Московский Авиационный Институт

(Национальный  Исследовательский Университет)

 

 

 

 

 

 

 

 

Отчет по лабораторной работе №3

«ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ ПАРАМЕТРОВ СИСТЕМЫ НАВЕДЕНИЯ НА ПРОЦЕСС УПАВЛЕНИЯ НА ПРИМЕРЕ РАКЕТЫ "ВОЗДУХ-ВОЗДУХ"»  по курсу

 

«Системы наведения ЛА»

 

Вариант №12

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Выполнил: ст. группы 07-407

 

Принял: Пушкарев В.Л.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Москва, 2013 г

ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОЦЕССА САМОНАВЕДЕНИЯ РАКЕТЫ "ВОЗДУХ-ВОЗДУХ"

1. Цель работы: исследовать влияние начальной ошибки пуска и маневра цели на процесс самонаведения управляемой ракеты. Сформулировать критерии качества и на их основе определить оптимальные значения параметров УР.

 

2. Основные теоретические данные, необходимые для выполнения работы:

 

 

Система управления ракеты относится к классу автоматических систем, к типу систем автоматического регулирования и является следящей системой (сосредоточенной, конвейерной, сверхсложной).

Типы автоматических систем – автоматического контроля, системы автоматического управления, системы автоматического регулирования. Последние являются очень широким классом.

Следящие системы – это такие САР, у которых вход и выход связаны по определенному закону. Системы принято делить на сосредоточенные (система – единый конгломерат составных частей), линейные (конвейерные) и нелинейные; распределенные – силовые и матричные (каждая часть системы идентична друг другу).

Системы делятся на:

• сосредоточенные

• линейные (конвейерные);
• нелинейные;

• распределенные

• сетевые ;
• матричные;

• простые
• сложные
• сверхсложные

Механизм – передаточные функции – системы, использующие моделирование. ПФ описывают поведение систем, представляющие собой отношение выхода и входа, приводящее к единичному воздействию в операторной форме.

Элементарными звеньями называются простейшие составные части (блоки) системы, поведение которых описывается алгебраическими уравнениями или дифференциальными уравнениями 1-го - 2-го порядка:

Пропорциональное (безинерционное) звено. Звено описывается алгебраическим уравнением y(t) = kx(t), где   - коэффициент пропорциональности, который (в силу отсутствия у блока инерционных свойств) совпадает со статической характеристикой. Переходная функция пропорционального звена – h(t) = K

Апериодическое звено. Звено описывается дифференциальным уравнением , где  - коэффициент,   - постоянная времени, a=K/T, b=1/K. Переходная функция звена определяется выражением

 

Интегрирующее звено. Звено описывается дифференциальным уравнением уравнением  . Переходная функция интегрирующего звена h(t) = Kt.

Дифференцирующее звено (идеальное). Звено описывается дифференциальным уравнением . Переходная функция дифференцирующего звена - .

Реальное дифференцирующее звено. Звено описывается уравнением . Переходная функция звена имеет вид .

Колебательное звено.

Звено описывается дифференциальным уравнением 2-го порядка .

Переходная функция звена имеет вид .

 

Консервативное звено (осциллятор). 

Звено описывается дифференциальным уравнением .

 Переходная функция звена  имеет вид  .

Двойное апериодическое звено. 

Звено описывается уравнением .

Переходная функция звена имеет вид .

Для следящих систем являются важными следующие характеристики:

Статическая устойчивость – способность систем сохранять согласованное состояние между входным и выходным состоянием.

Динамическая устойчивость – способность системы сохранять согласованное состояние между входным и выходным состоянием после внешнего воздействия.

Управляемость – способность системы адекватно воспроизводить изменением выхода изменение входа. Для ракет эта адекватность – точность наведения, точнее, промах. Если h<10 м, то считают, что достаточно управляема, если она достаточно устойчива.

Дефекты управления – яма (из-за зоны нечувствительности) и перерегулирование (определяется динамизмом системы и связано с частотно-зависимым процессом).

Обратная связь может быть локальной (внутри системы) и глобальной (по  всей системе).

ОС может быть положительной, когда выход (часть) приходит в фазе, отрицательной, когда в противофазе.

ОС может быть линейной (ЛАХ линейная) и нелинейной (частотно-зависима)

Если за 3Т переходный процесс укладывается в трубку ±10%, то система является динамически устойчивой.

Автономным контуром (АК) здесь называется система управления, все элементы которой (головка самонаведения, блок формирования команд, контур стабилизации) расположены на ракете, включая саму ракету как объект управления.

Если ракета и цель движутся в одной плоскости, кинематическое звено описывается следующим дифференциальным уравнением:

 

Где D – текущее значение дальности между ракетой и целью; , – проекции перегрузки ракеты и цели на нормаль к ; g – ускорение свободного падения.

В дальнейшем будем полагать, что пеленг цели (угол между осью ракеты и направлением на цель) – величина малая, и можно принять

Будем также считать, что скорость сближения меняется незначительно, и примем

 

Тогда текущую дальность до цели можно определить выражением

 

Где – начальное значение D(дальность пуска); t – время.

Полное время полета можно выразить так

 

С учетом сделанных замечаний перепишем первое уравнение в виде

 

При самонаведении по методу пропорционального сближения ракета должна двигаться, реализуя перегрузку

 

Где K – коэффициент пропорциональности.

Очевидно, что ракета не может мгновенно отработать заданное значение перегрузки. С учетом динамических характеристик АК получим

 

Где p – оператор дифференцирования; W(p) – передаточная функция АК.

Предположим, что АК описывается дифференциальным уравнением второго порядка. Тогда W(p) можно определить следующим звеном:

 

Где T, e – параметры АК

Эти уравнения полностью описывают динамические характеристики процесса самонаведения для принятых допущений. Эти соотношения и блок-схема позволяют построить программу, моделирующую процесс самонаведения, и провести исследования.

Задача исследования. Модель процесса самонаведения получена. Теперь с помощью программы, моделирующей этот процесс, можно исследовать влияние начальной ошибки пуска и маневра цели на процесс самонаведения, определить наилучшие параметры УР. В качестве характеристики, описывающей процесс самонаведения, примем пролет. Здесь под пролетом h понимается кратчайшее расстояние между ракетой и целью в процессе их относительного движения, если, начиная с момента измерения величин, необходимых для определения пролета, ракета и цель будут двигаться равномерно и прямолинейно. Известно, что конечный пролет ракеты при t=T определяется соотношением

 

или с учетом допущений

 

Для определения конечного пролета, вызванного ошибкой пуска, т.е. начальным пролетом, необходимо задать соответствующее значение угловой скорости

 

Где , – начальные значения пролета и угловой скорости.

Для нахождения оптимальных значений параметров УР (АК) необходимо определить критерии качества функционирования УР (таким критерием, в частности, может быть конечный пролет) и после этого можно построить соответствующий алгоритм оптимизации на основе перебора варьируемых параметров (в наиболее простом виде).

 

 

3. Исходные данные для работы:

 

Исходные данные

T=0.3

e=0.3

k=8

nc=0

D=500

W=0.125

Вариант 12

Исходные данные

T=0.3

e=0.3

k=8

nc=5

D=500

W=0.00001

Вариант 12

 

4. Результаты выполненной работы:

При W=0.125

 

t	W	h	D
0	0,125	1000	2000
0,1	0,131036	996,5256	1950
0,2	0,134914	974,0288	1900
0,3	0,134292	919,177	1850
0,4	0,12736	825,2484	1800
0,5	0,113019	692,2006	1750
0,6	0,091026	526,1014	1700
0,7	0,062088	338,0481	1650
0,8	0,027866	142,6647	1600
0,9	-0,00909	-43,6849	1550
1	-0,04552	-204,807	1500
1,1	-0,07766	-326,535	1450
1,2	-0,10163	-398,371	1400
1,3	-0,11379	-414,741	1350
1,4	-0,11118	-375,76	1300
1,5	-0,09198	-287,405	1250
1,6	-0,05593	-161,077	1200
1,7	-0,00475	-12,5508	1150
1,8	0,057684	139,5835	1100
1,9	0,125133	275,8911	1050
2	0,189158	378,2782	1000
2,1	0,239428	432,1669	950
2,2	0,264594	428,6419	900
2,3	0,253037	365,6378	850
2,4	0,194581	249,0631	800
2,5	0,082397	92,69693	750
2,6	-0,08452	-82,8331	700
2,7	-0,29837	-252,122	650
2,8	-0,53896	-388,053	600
2,9	-0,76971	-465,673	550
3	-0,93311	-466,553	500
3,1	-0,94604	-383,145	450
3,2	-0,69514	-222,445	400
3,3	-0,03316	-8,12349	350
3,4	1,221964	219,9535	300
3,5	3,280239	410,0299	250
3,6	6,3499	507,992	200
3,7	10,52381	473,5716	150
3,8	15,22563	304,5126	100
3,9	13,80221	69,01106	50

 

При W=0.00001

t	W	h	D
0	0,00001	0,08	2000
0,1	0,002553	19,41753	1950
0,2	0,005271	38,05474	1900
0,3	0,0081	55,43943	1850
0,4	0,010939	70,87979	1800
0,5	0,01365	83,60122	1750
0,6	0,016072	92,89287	1700
0,7	0,01804	98,21971	1650
0,8	0,019398	99,30973	1600
0,9	0,020024	96,20923	1550
1	0,019846	89,30183	1500
1,1	0,018857	79,29008	1450
1,2	0,017129	67,14151	1400
1,3	0,014817	54,00433	1350
1,4	0,012161	41,10071	1300
1,5	0,009475	29,60757	1250
1,6	0,007131	20,53645	1200
1,7	0,00553	14,62452	1150
1,8	0,005062	12,24841	1100
1,9	0,006065	13,37114	1050
2	0,008766	17,53009	1000
2,1	0,013221	23,86384	950
2,2	0,019272	31,22059	900
2,3	0,026465	38,24208	850
2,4	0,034021	43,54641	800
2,5	0,040803	45,90294	750
2,6	0,045323	44,4168	700
2,7	0,045794	38,69628	650
2,8	0,040249	28,97896	600
2,9	0,026763	16,19134	550
3	0,003835	1,917448	500
3,1	-0,029	-11,7444	450
3,2	-0,07016	-22,4504	400
3,3	-0,11432	-28,0075	350
3,4	-0,14932	-26,8785	300
3,5	-0,15	-18,7499	250
3,6	-0,06334	-5,06688	200
3,7	0,236531	10,64389	150
3,8	1,150513	23,01026	100
3,9	5,28483	26,42415	50