Относительное положение прямой и плоскости

Относительное положение прямой и  плоскости

Задание 2.1: Построить проекции сечения комбинированной поверхности  плоскостью a

Сечение поверхности плоскостью – плоская фигура, все точки  которой одновременно принадлежат  и поверхности и плоскости.

При построении проекций точек  сечения используют метод вспомогательных  секущих плоскостей:

• проводят вспомогательные плоскости-посредники, которые пересекают поверхность по простым сечениям (окружность, прямоугольник, треугольник.)
• строят несколько сечений; искомые точки, принадлежащие поверхности и заданной плоскости a, определяющие контур сечения, находятся на поверхностях сечений вспомогательными плоскостями-посредниками

Алгоритм решения задачи:

1. Заданная комбинированная фигура состоит из шестиугольной призмы и половины шара. Призма и шар – горизонтально проецирующие поверхности. Плоскость a является фронтально-проецирующей, поэтому фронтальная проекция сечения (1₂-5₂) поверхностей совпадает с фронтальным следом плоскости a, построим горизонтальную и профильную проекции сечения.
2. Горизонтальная проекция сечений призмы совпадает с горизонтальными проекциями поверхностей. на другой плоскости  - эллипсом, большая ось которого (3₁ -3₁’). Этот эллипс строят по точкам. Точки видимости 3₁ -3₁’ относительно плоскости П1 лежат на экваторе сферы.
3. Точки пересечения фронтального следа плоскости и очерков поверхностей определяют характерные точки 1_2, 3₂, 5₂ сечение призмы данной плоскостью a - пятиугольник, характерные точки сечения – точки пересечения a с ребрами призмы (т.2), точка лежащая основании призмы т.3). Промежуточные точки для построения пятиугольника не нужны.
4. Плоскость a рассекает полусферу по эллипсу. Фронтальная проекция эллипса отрезок (3₂-5₂) принадлежит фронтальному следу плоскости. Горизонтальная - строится по точкам.

Задача 2.2

Натуральную величину сечения  строим способом плоскопараллельного перемещения. При этом способе все точки сечения перемещаются в плоскостях параллельных плоскости проекций. Без изменения вида и размеров геометрического объекта. Геометрический объект- сечение поверхности, перемещается из общего положения в частное. Плоскость преобразуем в горизонтальную плоскость уровня. При этом фронтальная проекция сечения поверхностей располагается параллельно оси ОХ и не изменяется по величине. Координаты У точек, принадлежащих сечению, не меняются т.к. точки перемещаются в плоскостях параллельных фронтальной плоскости проекций.