Металлические купола

Далее излагаются основные результаты теоретических и экспериментальных исследований узловых уединений, которые позволили установить, что узловые эксцентриситеты незначительно снижают несущую способность стермией.. В этой же главе приведены описания основных сооружений, в которых были использованы результаты работы. Автор принимал непосредственное участие в их провотировании, а также в осуществлении технического надзора за изготовлением и монтажем конструкций.

Изготовление односетчатых куполов из алюминиевых прессованных профилей было освоено в 1974 году на заводе алюминиевых конструкций производственного объединения "Мосметаллоконструкция" в г.Видное Московской области. По проекту, разработанному под руководством автора, на территории завода был построен первый экспериментальный сетчатый купол диаметром 21 м и высотой 7.3 м. В 1975 году по этому же проекту был сооружен выставочный павильон строительного раздела Выставки достижений народного хозяйства (на Фрунзенской набережной).

Два алюминиевых стчатых купола применены в проекте здания лаборатории "Искусственный небосвод" Научно-исследовательского института строительной физики. Здание введено в эксплуатацию в 1981 году.

Примером возможности создания оболочки сложной геометрической формы является покрытие водно-оздоровительного корпуса пансионата "Березки" Госстроя СССР. Оболочка состоит из одинаковых симметричных секторов и опирается на шесть стоек, расположенных по окружности диаметром 40 м. Высота в центре равна 11.7 м. Строительство закончено в 1983 году.

Кроме того, запроектированы и построены: покрытие музея ракетных войск под Москвой, здание пионерлагеря в г. Евпатория, корпус столовой пансионата на мысе Форос в Крыму, и др. . . .. ...

С использованием панелей с мембранной обшивкой в 1978 году построен павильон для испытания электротехнического оборудования в веде сферического купола диаметром 32 м и высотой 19 м, а также купол главного собора НовоИерусалимского монастыря при реконструкции в 1980 г.Метод сплошного аналога заключается в том, что усилия в сетчатой оболочке приближенно мо>ут быть определены через напряжения сплошной оболочхи той же геометрической формы. Выведены расчетные формулы этого метода для сетчатой оболочки с треугольными ячейками.

Выполнены исследования точности метода дискретного аналога применительно к пологой шестиугольной в плане сферической оболочке. Существо метода заключается в возможности использования расчета сетчатой оболочки с конкретной геометричесхой схемой для определения усилий в другой оболочке с аналогичными условиями опирания и загружения, но имеющей более редкую или более частую стержневую сеть. Установлено, что точность вычисления усилий в среднем по всем стержням достаточно высока (не превышает 6%), что позволяет рекомендовать метод дискретного аналога для решения задач оптимального проектирования, где результатом расчета являются интегральные показатели массы и стоимости. Он может быть успешно использован также для приближенного расчета конструкций на стадиях эскизного проектирования и сравнения вариантов.

Для сетчатых оболочек характерно плавное деформирование их срединных поверхностей под нагрузкой. На использовании этой закономерности построен приближенный метод расчета, заключающийся в том, что система уравнений метода перемещений составляется не для всех, а лишь для части узлов системы -основных узлов, а перемещения остальных - второстепенных узлов А,- выражаются через перемещения основных 6к по формуле

Д, = . (1)

где: С(к - интерполяционные коэффициенты;

т - число основных узлов.

Коэффициенты сокращенной системы уравнений метода перемещений ры и ркР выражаются через коэффициенты полной системы Г, и Г(Р по формулам: "

{^ = 220*0*1-,; .р[ = ЕсчгГ- (2)

Оценка точности вычисления перемещений доказала, .что тридцатипроцентное уменьшение количества основных узлов приводит' к погрешностям в пределах 5% от точного расчета Вполне приемлемую точность порядка 10% дает уменьшение количества основных узлоё системы вдвое. Однако наилучшие результаты могут быть достигнуты при сгущении сети основных узлов в наиболее ответственных местах расчетной схемы.

Показано, что для проверки устойчивости сетчатых оболочек обычно используется методика, принятая в теории сплошных оболочек.

Критическая нагрузка вычисляется по формуле:

4-Уз ЕУУ

полученной эквивалентным переходом из известной формулы Цолли. В этой формуле:

I - длина стержня, . А - площадь сечения, I - радиус инерции сечения, Е - модуль упругости материала, Я - радиус кривизны.

Отношение расчетной нагрузки к верхней критической га не должно превышать некоторого нормативного значения шн:

р / ра = е> < ш„. (4)

Величину ан обычно рекомендуется принимать в пределах от 0.12 до 0.33.

Если условие (4) удовлетворяется, общая устойчивость считается обеспеченной. Локальная устойчивость, т.е. устойчивость отдельных стержней, проверяется независимо, исходя из того, что узлы несмещаемы.

Показано, что такое механическоз перенесение методики проверки устойчивости сплошных оболочек на сетчатые неправомерно. Принципиальное отличие сплошной оболочки от сетчатой заключается в том, что в сплошных оболочках и изгибная жесткость и площадь сечения определяются одним параметром - толщиной. Повышения критической нагрузки можно добиться увеличением толщины, но одновременно при этом происходит снижение расчетного напряжения. Поэтому сплошные сболочии относительно тонкосгенны; критические напряжения существенно меньше предела текучести и потеря усточивссти происходит в упругой стадии работы матриала. Напротив, критическая нагрузка сетчатых оболочек может быть повышена только за счет развития сечений в радиальной плоскости без увеличения площади сечения. Это дает возможность обеспечить высокий уровень напряжения, близкий к пределу текучести, поэтому потеря устойчивости сетчатых оболочек всегда связана с развитием пласгичеких деформаций.

Для решения задачи устойчивости сетчатых оболочек с жесткими узлами в работе использован критерий краевой текучести, а диаграмма работы материала аппроксимирована диаграммой Прандтля. , , Получено общее выражение для коэффициента снижения осевого напряжения

Зл/2ш ЗсЫ 18® 9св '

где: О) - отношение величин расчетной нагрузки и верхней критической, которая вычисляется по формуле (3);

С,, С, н - относительные параметры упругого и начального прогибов, равные отношениям абсолютных значений прогибов, к радиусу инерции сечения Г,

2 - расстояние от центра тяжести  сечения до наружной его грани.

График зависимости (5) для двухсетчатой оболочки при 2Г\ = 1 показан на рис.8. Каждая кривая графика соответствует определенной величине параметра начальных отклонений формы и отделяет область устойчивых равновесных состояний от области неустойчивых. Пунктирная линия обозначает границу зоны ■ упругой работы. На основе анализа графика показано, что при подборе сечений элементов сетчатых оболочек осевые напряжения, вычисленные на основе линейного расчета, не должы превышать расчетного сопротивления материала, умноженного на понижающий коэффициент у < 1 , который является аналогом коэффициента (р продольного изгиба стержней.

Показано, что по существующей методике фаничные линии, отделяющие устойчивую область от неустойчивой, вертикальны. Поэтому устойчивой зоной объявляется обширная область неустойчивых равносзсных состояний. Именно к этой области относятся конструкции, запроектированные наиболее экономично. При этом необходимо учитывать, что представление сетчатой оболочки в виде эквивалентной сплошной справедливо лишь в том случае, когда длина стержня значительно меньше радиуса зоны выпучивания, т.е. для случая густой сети.

С использованием известного решения задачи о продолонсм изгибе бесконечно длинного стержня на упруго-податливых опорах по;учено общее выражение для верхней критической нагрузки при различных- значениях параметра относительной длины стержня ]Х = М -/¡Я (рис.9).

Большие деформации односетчатых сферических оболочек с шарнирными узлами исследованы на основе дискретной модели с двумя степенями свободы в

Диаграммы V|/ - Ш для двухсетчатой сферической оболочки

1 о.ч •в-

1.0 2.0 3.0 4.0

относительная длина стержня ц = ! / >/¡1^

условиях симметричного загружения и деформации. . Использовано обычное в теории пологих оболочек допущение, суть которого заключается в том, что внутренняя геометрия срединной поверхности независимо от ее гауссовой кривизны может быть принята на некотором участке такой же, как геометрия на плоскости.

На основе этой расчетной схемы выполнен анализ диаграмм равновесных состояний при различных комбинациях нервномерности загружения узлов и начальных несовершенств формы. Выявлены вторичные бифуркационные точки, связанные со скачкообразным изменением характера деформирования и.возникновением кососимметричных форм потери устойчивости. Было подтверждено высказанное' А-С.Вольмиром ("Устойчивость деформируемых систем". Наука, 1965, стр.184) предположение о том, что путем создания искусственных начальных отклонений узлов от идеальной сферической формы в направлении, соответствующем предполагаемому выпучиванию или противоположном, может быть достигнуто существенное увеличение критических нагрузок. Разработана методика, позволяющая производить проверку устойчивости шарнирно-стержневых оболочек с учетом как начальных отклонений узлов, так и погибей стержнэй.

Главной особенностью поведения сжатых стержневых систем при больших перемещениях является неоднозначность решений. При двух степенях свободы и одном варьируемом параметре перемещения установлена возможность возникновения одновременно трех форм равновесных состояний. Отмечено, что при переводе к расчетной схеме реальной конструкции и увеличении количества независимых параметров в десятки и сотни раз анализ форм равновесия систем значительно усложняется. Сделан вывод о том, что при реальном прекгировании ориентация на использование более тонких методов и более сложных программ нецелесообразна. Практическое решение задачи заключается в конструировании сетчатых оболочек такой относительной толщины, которая заведомо гарантирует достаточно высокий уровень критических нагрузок по отношению к расчетным. Надежным критерием является близость фактической зависимости "нагрузка - перемещение" к линейной. Выход из области существенной нелинейности в область почти линейной работы позволяет применять итерационные алгоритмы последовательной линеаризации системы с использованием существующих программ, таких как PACK, ПАРСЕК, ФЕНИКС, СПРУТ и др.

Были рассмотрены три варианта организации итерационного процесса, осу-, ществляющего коррекцию расчетной схемы. По аналогии с известными методами решения дифференциальных уравнений они названы' - шаговый, Ньютона и Ньютона-Канторовича. Сравнительная эффективность алгоритмов по числу итераций была исследована на примере • пологого сетчатого купола с треугольными ячейками, загруженного сосредоточенной силой в вершине. Установлено, что наилучшей сходимостью обладает метод Ньютона. После трех итераций узловые невязки составляют менее 1% от расчетной нагрузки. •

Показано, что в большинстве случаев можно обойтись без организации численных итерационных процессов. Рекомендована практическая методика расчета куполов, которая заключается в том, что после выполнения линейного расчета должны быть вычислены узловые реакции и проанализированы их величины. Если сумма вертикальных реакций отличается не более, чем на 5% от равнодействующей узловых нагрузок и невязка в каждом из узлов не превышает 30%, то расчет может считаться достоверным. В противном случав следует увеличить изгибную жесткость стержневых элементов в радиальной плоскости и повторить проверку. Отмечено, что такой подход к проектированию куполов не только обеспечивает существенное упрощение расчета, но и гарантирует минимальную материалоемкость конструкции.

В седьмой глава рассмотрены вопросы расчета сетчатых оболочек с учетом физической и конструктивной нелинейности работы стержневых элементов каркаса и их соединений.

Одной из еажных задач реального проектирования большепролетных покрытий является задача регулирозанин усилий. Эта задача возникает в том случае, если путем перераспределения усилий между- элементами могут быть получены ■ более благоприятные условия для их восприятия, что в конечном итоге приведет-к снижению расхода материалов. Эффектизным приемом пассивного регулирования напряженного состояния статически неопределимых систем является включение в конструкцию отдельных стержневых элементов и соединений с нелинейной жесткостной характеристикой. Типичным элементом с нелинейной зависимостью деформации от усилия является соединение на высокопрочных болтах. Для узловых соединений, передающих сжимающее усилие непосредственно через фрезерованные торцы, нелинейная характеристика жзсткости может быть получена путем установки прокладок, суммарная площадь которых меньше площади торца. Пока напряжения в прокладке меньше предела пропорциональности, такое соединение работает упруго. Начиная с некоторого уровня напряжений, магзриал прокладки начинает пластически деформироваться, а зазор между торцгм^ закрываться. разработана методика, которая позволяет расчетным путем назначать толщины^ прокладок ,и величины люфтов, .для того, чтобы обеспечить требуемое перераспределение усилий между поясами двухпоясного купола.

Отмечено, что большинство строительных металлических конструкций представляет собой статически определимые системы с последовательной работой

элементов, в которых достижение предельного состояния любым из них приводит к предельному состоянию системы в целом. В многосвязных статически неопределимых системах осуществляется параллельная работа стержней. К таким системам относятся, например, структурные конструкции типа стержневых плит. Как показали теоретические и экспериментальные исследования, выполненные в ЦНИИСК им.Кучеренко, в центрально растянутых стержнях средней зоны структурных плит может быть допущено развитие пластических деформаций, а в сжатых стержнях - их закритическая работа. В еще большей степени свойством приспособляемости и саморегулирования усилий обладают двухсетчатые металлические *упола, схемы которых остаются геометрически неизменяемыми при удалении любого из их стержневых элементов.

На основе рассмотрения конечного элемента в виде фермы с параллельными поясами и треугольной решеткой получено общее решение, устанавливающее зависимость узловых реакций от перемещений по концам фермы для произвольного очертания диаграммы растяжения-сжатия поясов.

Исследование работы конструкции в упруго-пластической стадии с использованием итерационного алгоритма пошагового загружения позволяет выявить резервы ее несущей способности.